Em matemática, os números complexos são os elementos do conjunto C, uma extensão do conjunto dos números reais R, onde existe um elemento que representa a raiz quadrada de número -1, a assim chamada unidade imaginária.
Cada número complexo C pode ser representado na forma:
C = a + b
onde e são números reais conhecidos como parte real e parte imaginária de C e denota a unidade imaginária:
i² = -1
O conjunto dos números complexos constitui uma estrutura algébrica denominada Corpo. Este corpo é algebricamente fechado. Os complexos possuem também um módulo que, usado como norma, conduz a um espaço normado topologicamente completo.
Os números complexos encontram aplicação em numerosos problemas da matemática, física e engenharia, sobretudo da solução de equações algébricas e equações diferenciais
Em engenharia e física, é comum a troca da letra i pela letra j, devido ao freqüente uso da primeira como indicação de corrente elétrica.
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